13．計(jì)算：
（1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{3}}$•a${\;}^{\frac{1}{4}}$
（2）$\frac{\root{3}{3}•\root{4}{3}•\root{3}{81}}{\root{5}{27}}$
（3）log25+log23-log2$\frac{15}{2}$
（4）2lg2+lg25．

分析 （1）（2）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出；
（3）（4）利用對數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=${a}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}$=${a}^{\frac{13}{12}}$．
（2）原式=${3}^{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{4}{3}-\frac{3}{5}}$=${3}^{\frac{79}{60}}$．
（3）原式=$lo{g}_{2}\frac{5×3}{\frac{15}{2}}$=log22=1．
（4）原式=lg（22×25）=2．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運(yùn)算法則，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=f（x）=-2x+1．
（1）當(dāng)x從1變?yōu)?時，函數(shù)值y改變了多少？此時函數(shù)值y關(guān)于x的平均變化率是多少？
（2）當(dāng)x從-1變?yōu)?時，函數(shù)值改變了多少？此時函數(shù)值y關(guān)于x的平均變化率是多少？
（3）這個函數(shù)變化的快慢有何特點(diǎn)？求這個函數(shù)在x=1，x=3處的瞬時變化率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．己知cosα=$\frac{1}{5}$，求sin（π-α）•cos（2π+α）•tan（π+α）•cos（2π-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x-2）=-f（x），且當(dāng)x∈[-2，0]，y∈R時，f（x+y）+f（x）=2x3-4（x+y）2，則y=f（x）在x=5處的切線方程為9x-y-26=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{5x+3}}{x}$的定義域區(qū)間為{x|x≥-$\frac{3}{5}$且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1（x∈R）
（Ⅰ）若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求f（α）的值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=x2-2x+1在x=-2附近的平均變化率為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=sin4$\frac{x}{4}$+cos4$\frac{x}{4}$；
（2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）；
（3）y=-sin$\frac{x}{2}$（1-2cos2$\frac{x}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，$\frac{{a}_{n+1}}{2}$=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，等比數(shù)列{bn}的公比為3，且b1+b3=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=$\frac{3_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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