Question

已知橢圓的離心率，則a的值等于 ________．

Answer 1

4或
分析：由于焦點(diǎn)位置不確定，所以要分兩種情況，當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)：則有c²=a+8-9=a-1；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)：則有c²=9-8-a=1-a，再分別結(jié)合離心率求解．
解答：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)：
則c²=a+8-9=a-1
又∵
∴a=4
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)：
則c²=9-8-a=1-a
又∵
∴a=-
故答案為：4或
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)的位置以及橢圓離心率的應(yīng)用．