選做題D.選修4—5 不等式證明選講

設(shè)a,b,c為正實(shí)數(shù),求證:

D.選修4—5 不等式證明選講

本題主要考查平均不等式的相關(guān)知識(shí),考查運(yùn)用不等式進(jìn)行推理論證的能力.

證明:因?yàn)?SUB>為正實(shí)數(shù),由平均不等式可得

      即  

      所以

      而

      所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•江蘇二模)選做題
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA,點(diǎn)C為切點(diǎn),割線PBA交⊙O于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)O在AB上.作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D.
求證:
PC
PA
=
BD
DC

B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a,b∈R,若矩陣A=
a0
-1b
把直線l:y=2x-4變換為直線l′:y=x-12,求a,b的值.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C:
x2
16
+
y2
9
=1上的點(diǎn)P到直線l:3x+4y+18=0的距離的最小值.
D.選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
,求x+y+z的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

[選做題]
A.選修4—1:幾何證明選講
如圖,設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點(diǎn),AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD,求證:
(1)l是⊙O的切線;
(2)PB平分∠ABD.

20090602

 

B.選修4—2:矩陣與變換
二階矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)分別變換成點(diǎn).求矩陣;
C.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為??=l與??=2cos(θ+),它們相交于A,B兩點(diǎn),求線
段AB的長(zhǎng).
D.選修4—5:不等式選講
求函數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

[選做題]

A.選修4—1:幾何證明選講

    如圖,設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點(diǎn),AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD,求證:

   (1)l是⊙O的切線;

   (2)PB平分∠ABD.

B.選修4—2:矩陣與變換

二階矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)分別變換成點(diǎn).求矩陣;

C.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為=l與=2cos(θ+),它們相交于A,B兩點(diǎn),求線

 段AB的長(zhǎng).

D.選修4—5:不等式選講

求函數(shù)的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

選做題
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,自⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的切線PC和割線PBA,點(diǎn)C為切點(diǎn),割線PBA交⊙O于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)O在AB上.作CD⊥AB,垂足為點(diǎn)D.
求證:
B.選修4-2:矩陣與變換
設(shè)a,b∈R,若矩陣把直線l:y=2x-4變換為直線l′:y=x-12,求a,b的值.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C:=1上的點(diǎn)P到直線l:3x+4y+18=0的距離的最小值.
D.選修4-5不等式選講
已知非負(fù)實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=,求x+y+z的最大值.

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