A. | -$\frac{3}{2}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | -$\frac{2}{3}$ |
分析 運(yùn)用向量的平方即為模的平方,可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3,再由$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$,計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:|$\overrightarrow{a}$|=3,|$\overrightarrow$|=2,|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{19}$,
可得($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)2=19,
即為$\overrightarrow{a}$2-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$2=19,
即有9-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+4=19,
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3,
則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{-3}{2}$=-$\frac{3}{2}$.
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查向量的投影的定義,同時考查向量數(shù)量積的性質(zhì):向量的平方即為模的平方,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{3}{8}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$ | C. | $\frac{{2\sqrt{3}-3}}{5}$ | D. | $\frac{{2\sqrt{3}+3}}{10}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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