某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為常數(shù)，且3≤m≤8．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．

(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；

(2)如何投資才可獲得最大年利潤．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由年銷售量為x件，按利潤的計(jì)算公式，有生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品的年利潤y1，y2分別為：

　　

　　

　　又時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品

　　有最大利潤為460(萬美元)　　9分

　　現(xiàn)在我們研究生產(chǎn)哪種產(chǎn)品年利潤最大，為此，我們作差比較：

　　　　11分

　　所以：當(dāng)3≤m＜7.6時(shí)，投資生產(chǎn)A產(chǎn)品200件可獲得最大年利潤；

　　當(dāng)m＝7.6時(shí)，生產(chǎn)A產(chǎn)品與生產(chǎn)B產(chǎn)品均可獲得最大年利潤；

　　當(dāng)7.6＜m≤8時(shí)，投資生產(chǎn)B產(chǎn)品100件可獲得最大年利潤　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬美元）
年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價(jià) 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品 20 m 10 200
B產(chǎn)品 40 8 18 120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）
年固定成本 每件產(chǎn)品成本 每件產(chǎn)品銷售價(jià) 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品 20 m 10 200
B產(chǎn)品 40 8 18 120
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)m∈[6，8]，另外，年銷售x件B 產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大利潤；
（3）該企業(yè)投資哪種產(chǎn)品可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)。已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）

項(xiàng)目

類別

年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷售價(jià)

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

A產(chǎn)品

20

10

200

B產(chǎn)品

40

8

18

120

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，為常數(shù)，且。另外，年銷售件B產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅。

（1）寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤，與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)．已

知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)

項(xiàng)目類別

年固定成本

每件產(chǎn)品成本

每件產(chǎn)品銷售價(jià)

每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)

A產(chǎn)品

10

m

5

100

B產(chǎn)品

20

4

9

60

其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定，預(yù)計(jì)m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅．假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．

(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域；

(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0110 期末題 題型：解答題

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去。
（1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；
（2）如何投資才可獲得最大年利潤？請?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案．

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