已知p：“x2+ y2 +2x=F為一圓的方程（F∈R）”，q：“F>0”，則p是q的

A．充要條件                             B．充分不必要條件

C．必要不充分條件                        D．既不充分也不必要條件

 

【答案】

C  

【解析】

試題分析：“x2+ y2 +2x=F為一圓的方程（F∈R）”,則有，即F>－1；反之，若F>0，則一定成立，所以 ，“x2+ y2 +2x=F為一圓的方程（F∈R）”，故p是q的必要不充分條件，選C。

考點：本題主要考查充要條件的概念，圓的一般方程。

點評：小綜合題，涉及充要條件的判定問題，往往綜合性較強，涉及知識面廣。充要條件的判定方法有：定義法，等價關系法，集合關系法。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為拋物線y=x2上的動點，定點A（a，0）關于P點的對稱點是Q，
（1）求點Q的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點，當AB⊥AC時，求a的值．

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已知P={x|x2-4x+3≤0}，Q={x|y=
x+1
+
3-x
}，則“x∈P”是“x∈Q”的（　　）

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（2013•寧德模擬）已知P是函數(shù)y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點，M、N為該圖象的兩個端點，點Q滿足
MQ
=λ
MN
，
PQ
•i=0（其中0＜λ＜1，
i
為x軸上的單位向量），若|
PQ
|≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[m，n]上具有“T級線性逼近”．現(xiàn)有函數(shù)：①y=2x+1；②y=
1
x
；③y=x2．則在區(qū)間[1，2]上具有“
1
4
級 線性逼近”的函數(shù)的個數(shù)為（　�。�

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已知p：函數(shù)y=x2+mx+1在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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已知p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點，q：-1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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