已知函數(shù),滿足對(duì)任意x1≠x2,都有成立,則a的取值范圍是   
【答案】分析:先根據(jù)題設(shè)不等式判斷出函數(shù)為減函數(shù),然后分別看x<0和x≥時(shí)a的范圍,同時(shí)還要保證整個(gè)R上f(x)均為減函數(shù),進(jìn)而利用在x趨近于0的時(shí)候,ax≥(a-3)x+4a,通過極限法求得a的范圍,最后綜合可得a的范圍.
解答:解:對(duì)于不等式
當(dāng)x1<x2時(shí),就有:x1-x2<0
所以:f(x1)-f(x2)>0
即說明函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)為減函數(shù) ①
當(dāng)x<0時(shí),f(x)=ax
所以,f'(x)=axlna<0
則0<a<1…(1)②
當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=(a-3)x+4a
所以,f'(x)=a-3<0
則a<3…(2)
而,要保證在整個(gè)R上f(x)均為減函數(shù)
所以:在x趨近于0的時(shí)候,ax≥(a-3)x+4a
f(x)=ax=1
f(x)=(a-3)x+4a=4a
所以,1≥4a
則,a≤…(3)
聯(lián)立(1)(2)(3)得到:
0<a≤
故答案為:(0,]
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì).考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力.屬中檔題.
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已知函數(shù),滿足對(duì)任意,都有成立,則的取值范圍是          .

 

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已知函數(shù),滿足對(duì)任意,都有成立,則的取值范圍是        (   )

A.                   B.(1,2]                 C.(1,3)                 D.

 

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已知函數(shù)

它滿足對(duì)任意的,則的取值范圍是

 

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已知函數(shù)它滿足對(duì)任意的,則的取值范圍是             。

 

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已知函數(shù).滿足對(duì)任意的都有 成

立,則的取值范圍是                                                                                    (    )

    A.           B.                                        C.        D.

 

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