已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，1)和B(－2，－2)，且圓心在直線L：x＋y－1＝0上，求

(1)求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P在圓C上，點(diǎn)Q在直線x－y＋5＝0上，求|PQ|的最小值．

(3)若直線kx－y＋5＝0被圓C所截得弦長(zhǎng)為8，求k的取值．

答案：
解析：

　　解：①AB中點(diǎn)M()，KAB＝3

　　則AB中垂線l的方程為：y＝－x－1

　　∴l(xiāng)與L的交點(diǎn)即圓心C(3，－2)，半徑r＝AC2＝25

　　∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x－3)2＋(y＋2)2＝25

　�、凇邎A心C到直線x－y＋5＝0的距離為：d＝＞r

　　∴直線與圓C相離，則PQ的最小值為d－r＝－5．

　�、塾蓷l件可知：圓心C到直線的距離為3，

　　根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求得：k＝－


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）和B（-3，3），且圓心C在直線l：x+y+5=0上．
（1）求線段AB的垂直平分線方程；
（2）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)O（0，0）、A（1，3）、B（4，0）
（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)P（3，6）且被圓C截得弦長(zhǎng)為4的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）和B（-2，3），且圓心在直線l：x+2y-3=0上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（3，6），且圓心C在直線4x-3y=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l：y=x+m（m為正實(shí)數(shù)），若直線l截圓C所得的弦長(zhǎng)為
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，求實(shí)數(shù)m的值．
（3）已知點(diǎn)M（-4，0），N（4，0），且P為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求|PM|2+|PN|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1）和B（0，-3），且圓心C在直線l：2x-y-5=0上．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)P（4，-8）直線l與圓C交點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，且|MN|=4，求直線l的方程．

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