Question

用單位立方塊搭一個幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積的最小值與最大值分別為（ ）

A．7，10
B．7，12
C．10，12
D．10，16

Answer 1

【答案】分析：由俯視圖知，最少有7個單位立方塊，由正視圖知在第二層和第三層上最少有3個，體積的最大值是最底層有7個之外，
上面還可以有2×3+1×3，分別最初最大值和最小值．
解答：解：由俯視圖知，最少有7個單位立方塊，
由正視圖知在第二層和第三層上最少有3個，
∴體積的最小值是7+3=10，
體積的最大值是最底層有7個之外，
上面還可以有2×3+1×3=9，
∴體積的最大值是7+9=16，
即最小值是10，最大值是16，
故選D．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，本題考查三視圖確定以后的原圖的可能情況，需要同學們想象出來．