奇函數(shù)數(shù)學(xué)公式（其中常數(shù)a∈R）的定義域?yàn)開_______．

{x|-1＜x＜1}
分析：由f（0）=0求得a的值，從而求得函數(shù)f（x）的解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式列出不等式，解得x的范圍．再根據(jù)奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)一步確定函數(shù)的定義域．
解答：∵函數(shù)（其中常數(shù)a∈R）為奇函數(shù)，故有f（0）=0，即 1+=0，∴a=1．
∴f（x）=+，∴1-x2≥0，且 x-1≠0，解得-1≤x＜1．
再由奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1＜x＜1}，
故答案為 {x|-1＜x＜1}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，求函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-22x-1
（x∈R，x≠0），其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求常數(shù)a的值；
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)y=g（x），不等式g2（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中常數(shù)a，b∈R），．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

奇函數(shù)（其中常數(shù)a∈R）的定義域?yàn)?u>    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-2
2x-1
（x∈R，x≠0），其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求常數(shù)a的值；
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)y=g（x），不等式g2（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案