Question

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：

x	1	2	4	5
y	1	1.5	5.5	8

若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線性回歸方程=bx+a必過(guò)的點(diǎn)是

1. A.
   （2，2）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （3，4）
4. D.
   （4，5）

Answer 1

C
分析：根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，得到線性回歸直線一定過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：∵，
==4，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（3，4）
∵線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，
∴線性回歸方程一定過(guò)點(diǎn)（3，4）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的意義，線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，本題解題的關(guān)鍵是正確求出樣本中心點(diǎn)，題目的運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題．