Question

【題目】已知函數(shù)y=f（x），則集合{（x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{（x，y）|x=2}的子集可能有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.1個(gè)或2個(gè)
D.0個(gè)或1個(gè)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：當(dāng)2∈[a，b]時(shí)，由函數(shù)的定義可知，對(duì)于任意的x=2都有唯一的y與之對(duì)應(yīng)，故x=2與函數(shù)y=f（x）只有一個(gè)交點(diǎn)，即集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素只有一個(gè)，
當(dāng)2[a，b]時(shí)，x=2與函數(shù)y=f（x）沒有交點(diǎn)，
綜上可得，集合{ （x，y）|y=f（x），a≤x≤b}∩{ （x，y）|x=2}中含有元素的個(gè)數(shù)為0個(gè)或1個(gè)
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解子集與真子集的相關(guān)知識(shí)，掌握任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè)．