Question

首項是-56的等差數(shù)列，從第9項開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是________．

Answer 1

7＜d≤8
分析：先設數(shù)列為{a_n}公差為d，則a₁=-56，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，分別表示出a₈和a₉，進而根據(jù)a₉＞0，a₈≤0求得d的范圍．
解答：設數(shù)列為{a_n}公差為d，則a₁=-56；
a₉=a₁+8d＞0；
即8d＞56，所以d＞7
而a₈=a₁+7d≤0；
即d≤8
所以 7＜d≤8
故答案為7＜d≤8．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質，挖掘隱含條件a₈≤0是解題的關鍵，屬于基礎題．