Question

（2012•佛山二模）已知函數(shù)f_M（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，滿足fM(x)=

1，x∈M 0，x∉M

（M是R的非空真子集），在R上有兩個(gè)非空真子集A，B，且A∩B=∅，則F(x)=

fA∪B(x)+1

fA(x)+fB(x)+1

的值域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．(0，

2

3

]B．{1}C．{

1

2

，

2

3

，1}D．[

1

3

，1]

Answer 1

當(dāng)x∈C_R（A∪B）時(shí)，f_A∪B（x）=0，f_A（x）=0，f_B（x）=0，
∴F（x）=1
同理得：當(dāng)x∈B時(shí)，F(xiàn)（x）=1；
當(dāng)x∈A時(shí)，F(xiàn)（x）=1
故F（x）=

1，x∈A 1，x∈B 1，x∈CR(A∪B)

，即值域?yàn)閧1}．
故選B