(本小題12分)某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支,該公司對這些燈管的使用壽命(單位:小時)進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
分組 |
[500,900) |
[900,1100) |
[1100,1300) |
[1300,1500) |
[1500,1700) |
[1700,1900) |
[1900,) |
頻數(shù) |
48 |
121 |
208 |
223 |
193 |
165 |
42 |
頻率 |
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(1)將各組的頻率填入表中;
(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果,計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率;
(3)該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支,若將上述頻率作為概率,試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率.
分組 |
[500,900) |
[900,1100) |
[1100,1300) |
[1300,1500) |
[1500,1700) |
[1700,1900) |
[1900,) |
頻數(shù) |
48 |
121 |
208 |
223 |
193 |
165 |
42 |
頻率 |
0.048 |
0.121 |
0.208 |
0.223 |
0.193 |
0.165 |
0.042 |
(2)解:由(I)可得,所以燈管使用壽命不足1500小時的頻率為0.6.
(3)解:由(II)知,1支燈管使用壽命不足1500小時的概率,根據(jù)在次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率公式可得
.
所以至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率是0.648.
【解析】略
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