Question

已知點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q（1，4）關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為

x-y+1=0

．

Answer 1

分析：求出PQ的中點(diǎn)，PQ的斜率，推出對(duì)稱軸的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出對(duì)稱軸方程．

解答：解：點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q（1，4）關(guān)于直線l對(duì)稱，
所以PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3），PQ的斜率為：

4-2

1-3

=-1，
所以對(duì)稱軸的斜率為：1，
所以對(duì)稱軸方程為：y-3=x-2，
即：x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查對(duì)稱問題，直線方程的求法，考查計(jì)算能力．