設(shè)函數(shù)f(x)＝ (x>0)

觀察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝，f3(x)＝f(f2(x))＝，

f4(x)＝f(f3(x))＝， 根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：

當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.

 

fn(x)=

【解析】

試題分析：由題知，fn(x)解析式是分式，其分子是不變，分母是一次函數(shù)，當(dāng)n=1,2,3,4時(shí)，的系數(shù)分別為1,3,7,16，故的系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，所以fn(x)=.

考點(diǎn):歸納推理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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[2013·江西高考]若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一個(gè)元素，則a＝(　　)

A.4 B.2 C.0 D.0或4

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線: ，在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來的倍、倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

 

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命題“”為假命題，是“”的( ).

A、充要條件 B、必要不充分條件

C、充分不必要條件 D、既不充分也不必要條件

 

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如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側(cè)面底面. 若.

（1）求證：平面；

（2）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，指出點(diǎn) 的位置并證明，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）求二面角的余弦值.

 

 

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冪函數(shù)y＝xa，當(dāng)a取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一族美麗的曲線(如圖)．設(shè)點(diǎn)A(1,0)，B(0,1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y＝xα，y＝xβ的圖象三等分，即有|BM|＝|MN|＝|NA|.那么，αβ＝(　 　)

A．1 B．2 C．3 D．無法確定

 

 

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若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)＞0的解集為( )

A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞) D．(－1,0)

 

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一只昆蟲在邊長(zhǎng)分別為6,8,10的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其到三角形頂點(diǎn)的距離小于2的地方的概率為（ ）

A. B. C. D.

 

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對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“和諧區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：

①；②；③； ④．

其中存在唯一“和諧區(qū)間”的“和諧函數(shù)”為 （ ）

A．①②③B．②③④C．①③D．②③

 

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