設(shè)函數(shù)f(x)＝ (x>0)

觀察：f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f(f1(x))＝，f3(x)＝f(f2(x))＝，

f4(x)＝f(f3(x))＝， 根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：

當n∈N*且n≥2時，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.

 

fn(x)=

【解析】

試題分析：由題知，fn(x)解析式是分式，其分子是不變，分母是一次函數(shù)，當n=1,2,3,4時，的系數(shù)分別為1,3,7,16，故的系數(shù)為，常數(shù)項為，所以fn(x)=.

考點:歸納推理

 

練習冊系列答案
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[2013·江西高考]若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一個元素，則a＝(　　)

A.4 B.2 C.0 D.0或4

 

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在平面直角坐標系中，已知曲線: ，在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標方程為.

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍、倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“”為假命題，是“”的( ).

A、充要條件 B、必要不充分條件

C、充分不必要條件 D、既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側(cè)面底面. 若.

（1）求證：平面；

（2）側(cè)棱上是否存在點，使得平面？若存在，指出點 的位置并證明，若不存在，請說明理由；

（3）求二面角的余弦值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

冪函數(shù)y＝xa，當a取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一族美麗的曲線(如圖)．設(shè)點A(1,0)，B(0,1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y＝xα，y＝xβ的圖象三等分，即有|BM|＝|MN|＝|NA|.那么，αβ＝(　 　)

A．1 B．2 C．3 D．無法確定

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)＞0的解集為( )

A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞) D．(－1,0)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一只昆蟲在邊長分別為6,8,10的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其到三角形頂點的距離小于2的地方的概率為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“和諧區(qū)間”．給出下列4個函數(shù)：

①；②；③； ④．

其中存在唯一“和諧區(qū)間”的“和諧函數(shù)”為 （ ）

A．①②③B．②③④C．①③D．②③

 

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