設(shè)向量，，其中．
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值．
【答案】分析：（1）先利用向量的減法求出，在代入向量的模長計算公式整理即可求出tanθ的值；
（2）先利用θ的范圍求出∠AOB，在代入三角形面積計算公式，利用θ的取值范圍，即可求出△AOB面積的最大值．
解答：解：（1）：依題意得，，…（2分）
所以=，…（4分）
所以．因為cosθ≠0，所以．…（7分）
（2）：由，得．…（9分）
所以=…（12分）
所以當(dāng)時，△AOB的面積取得最大值．…（14分）
點評：本題主要考查平面向量的綜合知識．解決第二問的關(guān)鍵是會用三角形的面積計算公式，且注意考慮角的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)向量，，其中．

（1）若，求的值；（2）求△面積的最大值．

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（1）若，求的值；

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（1）若，求的值；
（2）求△面積的最大值．

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設(shè)向量，，其中．
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值．

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設(shè)向量，，其中．
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面積的最大值．

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