Question

一個機器人從數(shù)軸上的原點出發(fā)，沿數(shù)軸方向，以每前進4步后退3步的程序運動，設該機器人每秒前進或后退1步，并且每步的距離為一個單位長度，x_n表示第n秒機器人在數(shù)軸上的位置所對應的數(shù)（如x₄=4，x₅=3，x₇=1），則x₂₀₀₇-x₂₀₁₁=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的簡單的合情推理，由于機器人從數(shù)軸上的原點出發(fā)，沿數(shù)軸方向，以每前進4步后退3步的程序運動，設該機器人每秒前進或后退1步，并且每步的距離為一個單位長度，故7n（n∈N）秒時，機器人的位置為n．然后根據(jù)機器人的運動情況，逐一進行推理不難得到答案．
解答：解：由于機器人從數(shù)軸上的原點出發(fā)，沿數(shù)軸方向，
以每前進4步后退3步的程序運動，設該機器人每秒前進或后退1步，
并且每步的距離為一個單位長度，
故7n（n∈N）秒時，機器人的位置為n．
即2002秒時，機器人在286點，即x₂₀₀₂=286
則：x₂₀₀₃=287；x₂₀₀₄=288，x₂₀₀₅=289，x₂₀₀₆=290
x₂₀₀₇=289
2009秒時，機器人在287點，即x₂₀₀₉=287
x₂₀₁₀=288，x₂₀₁₁=289
即x₂₀₀₇=x₂₀₁₁
故x₂₀₀₇-x₂₀₁₁=0
故答案為：0
點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進行運算，易得最終結果．