(本題滿分14分,其中第1小題6分,第2小題8分)
為了貫徹節(jié)能減排的理念,國家制定了家電能耗的節(jié)能標準.以某品牌的節(jié)能型冰箱為例,該節(jié)能型冰箱使用一天(24小時)耗電僅度,比普通冰箱約節(jié)省電能,達到國家一級標準.經測算,每消耗100度電相當于向大氣層排放千克二氧化碳,而一棵大樹在60年的生命周期內共可以吸收1噸二氧化碳.
(1)一臺節(jié)能型冰箱在一個月(按天不間斷使用計算)中比普通冰箱相當于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳(精確到千克)?
(2)某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱. 在“家電下鄉(xiāng)”補貼政策支持下,若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購節(jié)能型冰箱,那么至少多少個月后(每月按30天不間斷使用計算),該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內共吸收的二氧化碳的量?
(本題滿分14分,其中第1小題6分,第2小題8分)
解:(1)由于節(jié)能型冰箱比普通冰箱約節(jié)省電能,故一臺節(jié)能型冰箱一天(小時)消耗的度電相當于比普通冰箱少消耗的電能,即一臺節(jié)能型冰箱在一個月中比普通冰箱要少消耗電:(度);
設一臺節(jié)能型冰箱在一個月中比普通冰箱要少排放千克的二氧化碳,則
(千克).
故一臺節(jié)能型冰箱在一個月中比普通冰箱少向大氣層排放約千克的二氧化碳.
(2)設個月后(),這些節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳可超過150棵大樹在年生命周期內所吸收的二氧化碳的量.依題意,有
,因為,故可解得.
所以,至少經過10個月后,這些節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳可超過150棵大樹在年生命周期內共吸收的二氧化碳的量.
科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市長寧區(qū)高三4月教學質量檢測(二模)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分。已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列,公差為,為其前項和,且滿足
,.數(shù)列滿足,為數(shù)列的前n項和.
(1)求、和;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學 題型:解答題
(本題滿分14分)已知:A、B、C是的內角,分別是其對邊長,向量,,且.
(1)求角A的大。唬2)若求的長
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市閔行區(qū)高三上學期期末質量抽測理科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第(1)小題滿分6分,第(2)小題滿分8分.
某地政府為改善居民的住房條件,集中建設一批經適樓房.用了1400萬元購買了一塊空地,規(guī)劃建設8幢樓,要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致,已知該經適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米,第一層建筑費用是每平方米3000元,從第二層開始,每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加80元.
(1)若該經適樓房每幢樓共層,總開發(fā)費用為萬元,求函數(shù)的表達式(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用);
(2)要使該批經適房的每平方米的平均開發(fā)費用最低,每幢樓應建多少層?
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市閔行區(qū)高三上學期期末質量抽測理科數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分9分.
設雙曲線,是它實軸的兩個端點,是其虛軸的一個端點.已知其一條漸近線的一個方向向量是,的面積是,為坐標原點,直線與雙曲線C相交于、兩點,且.
(1)求雙曲線的方程;
(2)求點的軌跡方程,并指明是何種曲線.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海華師大一附中高三第二學期開學檢測試題數(shù)學 題型:解答題
.(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖所示的自動通風設施.該設施的下部是等腰梯形,其中米,梯形的高為米,米,上部是個半圓,固定點為的中點.△是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗(陰影部分均不通風),是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和平行的伸縮橫桿.
(1)設與之間的距離為米,試將三角通風窗的通風面積(平方米)表示成關于的函數(shù);
(2)當與之間的距離為多少米時,三角通風窗的通風面積最大?并求出這個最大面積。
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