如圖,在正方體
中,
、
分別是
、
的中點,則異面直線
與
所成的角的大小是____________.
900
解析試題分析：以AB、AD、AA1所在直線為x軸，y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為1，則A1(0,0,1),M（
，1,0），D（0,1,0），N（1,1, ），
所以
。
考點：異面直線所成的角。
點評：本題主要考查了空間中異面直線所成的角和直線與平面所成的角，屬立體幾何中的常考題型，較難．解題的關(guān)鍵是；首先正確的建立空間直角坐標(biāo)系，然后可將異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為所對應(yīng)的向量的夾角或其補角；而對于利用向量法求線面角關(guān)鍵是正確求解平面的一個法向量。注意計算要仔細(xì)、認(rèn)真。
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在三棱錐
中，
兩兩垂直，且
．設(shè)點
為底面
內(nèi)一點，定義
，其中
分別為三棱錐
、
、
的體積．若
，且
恒成立，則正實數(shù)
的取值范圍是___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
是兩個不同的平面，
是兩條不同直線.①若
，則
②若
，則
③若
，則
④若
，則
以上命題正確的是 .（將正確命題的序號全部填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是__________。
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的大小是60°線段
所成的角
與平面
所成的角的正弦值是___________.
中，
，
，
.將四邊形
折成四面體
，使平面
⊥平面
，則
與平面
所成的角的正弦值為 ．
和平面
，且
則
與
中,異面直線AC與
所成的角為 _____