已知向量數(shù)學(xué)公式滿足條件數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，則三角形ABC的形狀是________．

△ABC是等腰直角三角形
分析：根據(jù)向量的模的定義和意義，可得 邊長(zhǎng)OA=OB=1，OC=，滿足勾股定理，且兩直角邊相等．
解答：由，可得邊長(zhǎng)OA=OB=1，OC=，
滿足勾股定理，且兩直角邊相等，
故此三角形ABC的形狀是等腰直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的定義和意義，判斷三角形的形狀的方法，得到三角形ABC的邊長(zhǎng)OA=OB=1，OC=，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆四川省高三2月月考文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題

(1)函數(shù)，既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)；

(2)且，則函數(shù)的最小值是；

(3)已知向量滿足條件，且，則為正三角形；

(4)已知，若不等式恒成立，則；

其中正確命題的有_ _____（填出滿足條件的所有序號(hào)）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

給出下列四個(gè)命題
（1）．函數(shù)數(shù)學(xué)公式，既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)；
（2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，則函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小值是a2+b2；
（3）已知向量數(shù)學(xué)公式滿足條件數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，則△P1P2P3為正三角形；
（4）已知a＞b＞c，若不等式數(shù)學(xué)公式恒成立，則k∈（0，2）；
其中正確命題的有________（填出滿足條件的所有序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市清江中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量滿足條件，且，則三角形ABC的形狀是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省成都市樹德中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個(gè)命題
（1）．函數(shù)，既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)；
（2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，則函數(shù)的最小值是a2+b2；
（3）已知向量滿足條件，且，則△P1P2P3為正三角形；
（4）已知a＞b＞c，若不等式恒成立，則k∈（0，2）；
其中正確命題的有    （填出滿足條件的所有序號(hào)）

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