若直線y+xsinθ+3=0的傾斜角為α，則α的取值范圍為_(kāi)_______．


分析：先求出直線斜率的取值范圍，進(jìn)而利用三角函數(shù)的單調(diào)性可求出直線傾斜角的取值范圍．
解答：∵直線y+xsinθ+3=0，∴y=-xsinθ-3，∴直線的斜率k=-sinθ．
又∵直線y+xsinθ+3=0的傾斜角為α，∴tanα=-sinθ．
∵-1≤-sinθ≤1，
∴-1≤tanα≤1，
∴α∈．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握直線的斜率和三角函數(shù)的單調(diào)性即值域是解題的關(guān)鍵．
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若直線y+xsinθ+3=0的傾斜角為α，則α的取值范圍為
[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π)
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4
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．

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