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解答題

若拋物線y＝x2＋mx＋2與以A(0，1)，B(2，3)為端點的線段AB有兩個不同的交點，求實數m的取值范圍．

答案：
解析：

　　線段AB的方程為y＝x＋1(0≤x≤2)．

　　由x2＋(m－1)x＋1＝0．　�、�

　　令f(x)＝x2＋(m－1)x＋1

　　由f(0)＝1＞0，f(2)＝2m＋3．

　　由題意，欲使拋物線與線段AB有兩個不同的交點，則方程①在[0，2]內有兩個不同的實效解．

　　則有－≤m＜－1為所求．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：中學教材標準學案　數學　高二上冊 題型：044

解答題

點A、B和P(2，4)都在拋物線y＝－x2＋a上，若直線AB的方程為y＝2x＋b(b＞0)，求當b取何值時，△ABP的面積有最大值，并求出最大值．

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044

在以O為原點的直角坐標系中，點A(4，－3)為△OAB的直角頂點．已知|AB|＝2|OA|，且點B的縱坐標大于零．

(Ⅰ)求向量的坐標；

(Ⅱ)求圓x2－6x＋y2＋2y＝0關于直線OB對稱的圓的方程；

(Ⅲ)是否存在實數a，使拋物線y＝ax2－1上總有關于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由；若存在，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：浙江省海寧市第一中學2007屆高三提優(yōu)班、數學測試卷(文科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

直線y＝kx＋b與拋物線y＝x2交于A，B兩點，m為過A點且以＝(0，－1)為方向向量的直線．

(1)

O為原點，若，直線OB與m交于點P．求證：P的縱坐標為定值，并求出此定值

(2)

過兩點A，B分別作拋物線的兩條切線，若此兩條切線互相垂直且交于Q點，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：陜西部分學校2008年5月高三聯合測試、文科數學測題 題型：044

解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

拋物線C的方程為y＝ax2(a＜0)，過拋物線C上一點P(x0，y0)(x0≠0)作斜率為k1，k2的兩條直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，(P、A、B三點互不相同)，且滿足k2＋λk1＝0(x0≠0，且λ≠－1)．

(1)設直線AB上一點M，滿足證明線段PM的中點在y軸上．

(2)當λ＝1時，若點p的坐標為(1，－1)，求∠PAB為鈍角時，A的縱坐標y1的取值范圍．

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