若奇函數(shù)f（x）在〔1，3〕上是增函數(shù)，且有最小值7，則它在〔-3，-1〕上（ ）
A．是減函數(shù)，有最小值-7
B．是增函數(shù)，有最小值-7
C．是減函數(shù)，有最大值-7
D．是增函數(shù)，有最大值-7
【答案】分析：奇函數(shù)在對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，且橫坐標(biāo)互為相反數(shù)時函數(shù)值也互為相反數(shù)，由題設(shè)知函數(shù)f（x）在〔1，3〕上是增函數(shù)，且有最小值7，可得它在〔-3，-1〕上的單調(diào)性及最值．
解答：解：由奇函數(shù)的性質(zhì)，
∵奇函數(shù)f（x）在（1，3）上為增函數(shù)，
∴奇函數(shù)f（x）在（-3，-1）上為增函數(shù)，
又奇函數(shù)f（x）在（1，3）上有最小值7，
∴奇函數(shù)f（x）在（-3，-1）上有最大值-7
故選D．
點評：本題考點是函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性與奇偶性綜合，考查根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)判斷對稱區(qū)間上的單調(diào)性及對稱區(qū)間上的最值的關(guān)系，是函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性相結(jié)合的一道典型題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在〔1，3〕上是增函數(shù)，且有最小值7，則它在〔-3，-1〕上（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）成立，且當(dāng)x＞0時f（x）＜0恒成立．

　�。�1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

　�。�2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在〔－3，3）上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；

　�。�3）解關(guān)于x的不等式，（n是一個給定的自然數(shù)，a＜0．)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若奇函數(shù)f（x）在〔1，3〕上是增函數(shù)，且有最小值7，則它在〔-3，-1〕上


  1. A.
    是減函數(shù)，有最小值-7
  2. B.
    是增函數(shù)，有最小值-7
  3. C.
    是減函數(shù)，有最大值-7
  4. D.
    是增函數(shù)，有最大值-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若奇函數(shù)f（x）在〔1，3〕上是增函數(shù)，且有最小值7，則它在〔-3，-1〕上（　�。�
A．是減函數(shù)，有最小值-7B．是增函數(shù)，有最小值-7
C．是減函數(shù)，有最大值-7D．是增函數(shù)，有最大值-7

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