函數(shù)f（x）=exsinx的圖象在點（3，f（3））處的切線的傾斜角為（　�。�
分析：由求導公式和法則求出導數(shù)，把x=3代入再求出切線的斜率，再由兩角和的正弦公式化簡，判斷出斜率的符號，即得答案．
解答：解：由題意得，f′（x）=exsinx+excosx=ex（sinx+cosx），
∴在點（3，f（3））處的切線的斜率是k=e3（sin3+cos3），
∵sin3+cos3=
2
sin(3+
π
4
)＜0，
∴k=e3（sin3+cos3）＜0，
則對應切線的傾斜角是鈍角，
故選C．
點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義，直線的傾斜角與斜率的關系，以及兩角和的正弦公式應用，主要利用某點處的切線的斜率是該點出的導數(shù)值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
ax
，（a∈R）．
（1）當a=2時，求函數(shù)p（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[1，e]上的最小值為3，求a的值；
（3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞x02+g（x0）能成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[
1e
，e]內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），AB的中點為C（x0，0），求證：g（x）在x0處的導數(shù)g′（x0）≠0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f（x+1）=
3
2
+f（x） （x∈R），則數(shù)列{f（n）}的前20項和為（　�。�
A、305B、315
C、325D、335

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
22x+1
是奇函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m-1）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x、y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(
π
2
)=1．給出下列結論：f(
π
4
)=
1
2
；②f（x）為奇函數(shù)；③f（x）為周期函數(shù)；④f（x）在（0，x）內(nèi)單調(diào)遞減．其中正確的結論序號是（　�。�
A、②③B、②④C、①③D、①④

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