Question

（2006•松江區(qū)模擬）若x2+

1

x2

=2cosθ(x∈R，且x≠0)，則復(fù)數(shù)2cosθ+xi的模是

5

．

Answer 1

分析：先根據(jù)基本不等式和三角函數(shù)的有解性可求出cosθ與x，然后根據(jù)向量模的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可．

解答：解：∵x2+

1

x2

≥ 2，x2+

1

x2

=2cosθ(x∈R，且x≠0)
∴cosθ=1，x²=1
∴復(fù)數(shù)2cosθ+xi的模是

4+1

=

5

故答案為：

5

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)求模，同時(shí)考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．