Question

電流強(qiáng)度I（安）隨時(shí)間t（秒）變化的函數(shù)I=Asin（ωt+ψ）（A＞0，ω＞0，0＜x＜）的圖象如右圖所示，則當(dāng)t=時(shí)，電流強(qiáng)度是（ ）
A．-5安
B．5安
C．5安
D．10安

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)函數(shù)的圖象求出滿足條件的A，周期T，利用周期公式求出ω，根據(jù)函數(shù)的圖象過(guò)的特殊點(diǎn)求出φ值，代入給出函數(shù)的解析式，然后將 秒代入，求出題目所有的電流強(qiáng)度．
解答：解：由函數(shù)圖象可知函數(shù)的最大值為10，最小值為-10，
又由A＞0，∴A=10，
，
由 ，
∴I=10sin（100πt+φ），
當(dāng) 時(shí)，，
∴，
當(dāng) 時(shí)，I=5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：已知函數(shù)圖象求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式時(shí)，常用的解題方法是待定系數(shù)法，由圖中的最大值或最小值確定A，由周期確定ω，由適合解析式的點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)確定φ，但由圖象求得的y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范圍，才能得出唯一解，否則φ的值不確定，解析式也就不唯一．