已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范圍.
-<2a+3b<
設(shè)2a+3b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b.則解得
所以2a+3b=(a+b)-(a-b).
因?yàn)?1<a+b<3,2<a-b<4,
所以-<(a+b)<,-2<-(a-b)<-1.
所以--2<2a+3b<-1,即-<2a+3b<.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b,x,y都是正數(shù),且a+b=1,求證:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個(gè)新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心.

(1)寫出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長(zhǎng)度最小值的表達(dá)式(不要求證明).
(2)若以原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置,使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長(zhǎng)度之和最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知p,q,x∈R,pq≥0,x≠0,則　　　　2.(填不等關(guān)系符號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),公比q≠1,設(shè)P=,Q=,則P與Q的大小關(guān)系是　(　　)
A．P>QB．P<Q
C．P=QD．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若b<0<a,d<c<0,則下列不等式中必成立的是(　　)
A．a(chǎn)c>bdB．>
C．a(chǎn)+c>b+dD．a(chǎn)-c>b-d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,則有　(　　)
A．a(chǎn)d=bc
B．a(chǎn)d<bc
C．a(chǎn)d>bc
D．a(chǎn)d≤bc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式(n>1，n∈N*)的過程中，用n＝k＋1時(shí)左邊的代數(shù)式減去n＝k時(shí)左邊的代數(shù)式的結(jié)果是A，求代數(shù)式A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

不等式(－1)na<2＋對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案