給出平面區(qū)域如圖所示,其中A(1,1),B(2,5),C(4,3),若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則a的值是       。

 

【答案】

4

【解析】

試題分析:由題設(shè)條件,目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y (a>0),取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個知取得最優(yōu)解必在邊界上而不是在頂點上,故最大值應(yīng)該在邊界AB上取到,即ax-y=0應(yīng)與直線AB平行;進(jìn)而計算可得答案解:由題意,使目標(biāo)函數(shù)Z=ax-y(a>0)取得最大值,而y=ax-z

即在Y軸上的截距最小;所以最優(yōu)解應(yīng)在線段AB上取到,故ax-y=0應(yīng)與直線AB平行∵kAB= =4,∴a=4,故答案為4.

考點:線性規(guī)劃

點評:本題考查線性規(guī)劃最優(yōu)解的判定,屬于該知識的逆用題型,知最優(yōu)解的特征,判斷出最優(yōu)解的位置求參數(shù).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標(biāo)函數(shù)Z=ax+y (a>0),取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個,則a值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)給出平面區(qū)域如圖所示,其中A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a>0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則a的值為(  )
A、
2
3
B、
1
2
C、2
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•湛江二模)給出平面區(qū)域如圖所示,若點C是目標(biāo)函數(shù)z=ax-y取最小值的唯一最優(yōu)解,則實數(shù)a的取值范圍是
(-
12
5
 , -
3
10
)
(-
12
5
 , -
3
10
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y(a>0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則a的值為(    )

A.               B.                C.4                 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A高數(shù)必修五3.3二元一次不等式(組)與簡單線性規(guī)劃問題(解析版) 題型:選擇題

給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個,則的值為( 。

A.             B.              C.              D.

 

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