復(fù)平面上有兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為α，β，

(1)若是－1的一個虛立方根，求證△AOB是正三角形(O是原點(diǎn))；

(2)若△AOB是∠OAB＝的等腰三角形，且是方程＋ax＋b＝0的根，求實數(shù)a，b的值．

答案：
解析：

　　解 (1)∵＝1，∴|α|＝|β|，即|OA|＝|OB|；而－1的兩個立方虛根為，由復(fù)數(shù)的幾何意義知，α與β之間的夾角為，故△AOB為正三角形．

　　(2)依題意有|β|＝，且

因?qū)嵪禂?shù)方程虛根成對出現(xiàn)，則方程＋ax＋b＝0有兩根，由韋達(dá)定理知a＝－1，b＝．當(dāng)時，同理可求得a＝－1，b＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=，z3=-2+i，z4=，z5=-，它們在復(fù)平面內(nèi)

的對應(yīng)點(diǎn)在同一圓周上的有(  )

A．兩點(diǎn)　　　　　　   B．三點(diǎn)　　　　　　 C．四點(diǎn)　　　　　　 D．五點(diǎn)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

復(fù)平面上有兩點(diǎn)A(3，5)B(6，4)，△AOB的重心為G，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是

[    ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：①命題“若或，則”的否命題是“若或，則”；②四面體的外接球球心在棱上，且，，則在外接球球面上、兩點(diǎn)間的球面距離是；③若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限；④在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布（）．若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為0.4；其中說法正確的有（    ）

       A．4個             B．3個        C．2個       D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=i，z3=-2＋i,z4=i，z5=-，它們在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)在同一圓周上的有(    )

A.兩點(diǎn)             B.三點(diǎn)             C.四點(diǎn)             D.五點(diǎn)

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