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衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規(guī)教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致,試驗結束后,統(tǒng)計幾次數學應用題測試的平均成績(均取整數)如下表所示:
 
60分
以下
61～
70分
71～
80分
81～
90分
91～
100分
甲班
(人數)
3
6
11
18
12
乙班
(人數)
4
8
13
15
10
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
(1)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率.
(2)由以上統(tǒng)計數據填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”是否有幫助?
 
優(yōu)秀人數
非優(yōu)秀人數
總計
甲班
 
 
 
乙班
 
 
 
總計
 
 
 
參考公式及數據:K2=,
(1) 60%和50%   (2)見解析
(1)由題意知,甲、乙兩班均有學生50人,
甲班優(yōu)秀人數為30人,優(yōu)秀率為=60%,乙班優(yōu)秀人數為25人,優(yōu)秀率為=50%,
所以甲、乙兩班的優(yōu)秀率分別為60%和50%.
(2)
 
優(yōu)秀人數
非優(yōu)秀人數
總計
甲班
30
20
50
乙班
25
25
50
總計
55
45
100
因為K2的觀測值k=
≈1.010<2.706,
所以由參考數據知,沒有充分證據顯示“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家，國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了解程度，結果如下：
閱讀過莫言的
作品數（篇）
0~25
26~50
51~75
76~100
101~130
男生
3
6
11
18
12
女生
4
8
13
15
10
（1）試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率；
（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根據題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？
 
非常了解
一般了解
合計
男生
 
 
 
女生
 
 
 
合計
 
 
 
附：

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，由統(tǒng)計的數據得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表。

區(qū)間





人數

a
b
 
 
（1）求正整數a，b，N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1 人在第3組的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，數據如下：
零件數(個)
10
20
30
40
50
60
70
80
加工時間
62
68
75
81
89
95
102
108
設回歸方程為，則點在直線的(　　)
A．左上方        B．右上方        C．左下方        D．右下方

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于統(tǒng)計數據的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數為（ ）
①利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內，則說明線性回歸模型的擬合精度較高；
②將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，期望與方差均沒有變化；
③調查劇院中觀眾觀后感時，從50排(每排人數相同)中任意抽取一排的人進行調查是分層抽樣法；
④已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.682 6，則P(X>4)等于0.158 7
⑤某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人。
A．2B．3C．4 D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持的兩種態(tài)度)的關系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經計算K2＝7.069，則所得到的統(tǒng)計學結論是：有________的把握認為“學生性別與支持該活動有關系”(　　)
附：
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
A.0.1%   B．1%   C．99%   D．99.9%

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下四個命題，其中正確的是________．
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；
③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位；
④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2(χ2)的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校為了解高三年級不同性別的學生對體育課改上自習課的態(tài)度（肯定還是否定），進行了如下的調查研究.全年級共有名學生，男女生人數之比為，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學生，每人被抽到的概率均為．
（1）求抽取的男學生人數和女學生人數；
（2）通過對被抽取的學生的問卷調查，得到如下列聯(lián)表：
 
否定
肯定
總計
男生
 
10
 
女生
30
 
 
總計
 
 
 
①完成列聯(lián)表；
②能否有的把握認為態(tài)度與性別有關？
（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度；二班有名女生被抽到，其中人持否定態(tài)度，人持肯定態(tài)度．
現(xiàn)從這人中隨機抽取一男一女進一步詢問所持態(tài)度的原因，求其中恰有一人持肯定態(tài)度一人持否定態(tài)度的概率．
解答時可參考下面臨界值表：

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用秦九韶算法求多項式f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23時的值，在運算過程中下列數值不會出現(xiàn)的是(　　)
A．164B．3 767C．86 652D．85 169

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