已知函數(shù)f（x）=2x，它的反函數(shù)為y=f-1（x），則方程f（x）+f-1（x）=0的解是
0.4
0.4
．（按四舍五入精確到0.1）（提示：利用二分法）
分析：先求出f-1（x）=log2x，構(gòu)造函數(shù)g（x）=2x+log2x，利用二分法求出方程f（x）+f-1（x）=0的近似解．
解答：解：因為f（x）=2x，
所以f-1（x）=log2x，
所以2x+log2x=0，
令g（x）=2x+log2x
因為g(
1
2
)=
2
-1＞0，g(
1
4
)=2
1
4
-2＜0
所以g（x）的根在（
1
4
，
1
2
）
又因為g(
3
8
)=2
3
8
+log2
3
8
＜0
所以g（x）的根分布在(
3
8
，
1
2
)
因為精確到0.1
所以x=0.4．
故答案為0.4．
點評：本題考查反函數(shù)的求法及利用二分法求方程的近似解，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案