函數(shù)的定義域?yàn)?img width=16 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/139/50539.gif" >，并滿足條件

① 對(duì)任意，有；

② 對(duì)任意，有；

③ ．

（1）求的值；

（2）求證：在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若，且，求證．

1


解析:

解法一：（1）令，則                                                                  

                                                                                                               

（2）任取，且

設(shè)，則

                                       ，                                                                           ，在上是單調(diào)遞增函數(shù)                                                       

（3）由（1）（2）知，                                                              

                                                                                         

         又，                                                                                                                                           

解法二：（1）對(duì)任意，有

                                                                                                       

當(dāng)時(shí)，                                                                                                ，，                                                                                     

（2），                                                             

是上的單調(diào)增函數(shù)

在上是單調(diào)遞增函數(shù)                                                                                              

（3）                                                                

而，                                         

                                                                                                                      

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問3分，（Ⅱ）小問5分，（Ⅲ）小問4分.）

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052520211393757463/SYS201205252023080937302386_ST.files/image002.png">，并滿足以下條件：①對(duì)任意，有；②對(duì)任意，有；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：在上是單調(diào)增函數(shù)；

（Ⅲ）若，且，求證：.

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409031878121536/SYS201205240904446875575764_ST.files/image002.png">，并滿足以下三個(gè)條件：（i）對(duì)任意，有；

（ii）對(duì)任意，有；（iii）。

(1) 求的值；

（2）求證：在上是單調(diào)增函數(shù)；

（3）若，且，求證：。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052206165840627287/SYS201205220618317343647571_ST.files/image002.png">，并滿足以下條件：①對(duì)任意的；

②對(duì)任意的，都有；③.

1、求的值；

2、求證：是上的單調(diào)遞增函數(shù)；

3、解關(guān)于的不等式：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，并滿足條件

① 對(duì)任意，有；

② 對(duì)任意，有；

③ ．

（1）求的值；

（2）求證：在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若，且，求證．

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