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對求兩個正整數的最大公約數的“等值算法”，有下列說法：

①始終作減法求差；

②始終作除法求余數；

③大數減小數；

④結果取零為止；

⑤結果整除為止．

其中正確的是

[　　]

A．①②③

B．①③④

C．③④

D．④⑤

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+
t
x
(t＞0)和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．
（Ⅰ）設|MN|=g（t），試求函數g（t）的表達式；
（Ⅱ）是否存在t，使得M、N與A（0，1）三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數n，在區(qū)間[2，n+
64
n
]內總存在m+1個實數a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有n個圓和直線l，任意兩個圓都相交，直線l也與這n個圓相交，記所有交點數的最大值為an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1an
，Sn=b1b3+b2b4+b3b5+…+bnbn+2，求最大的正整數K的值，使對任意的n，都有kSn＜2005．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在區(qū)間D上的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及D中的任意兩個實數x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f1(x)=x2，f2=
1x
(x＜0)是否為各自定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數，m是給定的正整數，設an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域為R的函數，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鹽城二模）設Sn是各項均為非零實數的數列{an}的前n項和，給出如下兩個命題上：命題p：{an}是等差數列；命題q：等式
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
=
kn+b
a1an+1
對任意n（n∈N*）恒成立，其中k，b是常數．
（1）若p是q的充分條件，求k，b的值；
（2）對于（1）中的k與b，問p是否為q的必要條件，請說明理由；
（3）若p為真命題，對于給定的正整數n（n＞1）和正數M，數列{an}滿足條件
a
2
1
+
a
2
n+1
≤M，試求Sn的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•重慶）對正整數n，記In={1，2，3…，n}，Pn={
m
k
|m∈In，k∈In}．
（1）求集合P7中元素的個數；
（2）若Pn的子集A中任意兩個元素之和不是整數的平方，則稱A為“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成兩個不相交的稀疏集的并．

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