（本小題滿分12分）
如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，
是側(cè)棱上的一點(diǎn)，．
（１） 試確定，使直線與平面
所成角的正切值為；
（２） 在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，
使得對(duì)任意的，在平面上
的射影垂直于，并證明你的結(jié)論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知正方體中，，分別為，的中點(diǎn)，，．求證：
（１），，，四點(diǎn)共面；
（２）若交平面于點(diǎn)，則，，三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，側(cè)棱BB1⊥底面ABCD，E是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)。

（I）求證：AC⊥平面BDD1B1；
（II）求證：AC//平面B1DE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
 如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,點(diǎn)E是線段SD上任意一點(diǎn)。  
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求線段的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤.則當(dāng)滿足條件           時(shí)，有成立；（填所選條件的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間四點(diǎn)中，其中三點(diǎn)共線是四點(diǎn)共面的                               （  ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某種游戲中，黑、黃兩個(gè)“電子狗”從棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱(chēng)為“爬完一段”.黑“電子狗”爬行的路線是AA1→A1D1→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線(其中i是正整數(shù)).設(shè)黑“電子狗”爬完2006段、黃“電子狗”爬完2005段后各自停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑、黃“電子狗”間的距離是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知異面直線a、b所成的角為40°，P為空間一點(diǎn)，則過(guò)P且與a、b所成的角都是30°的直線有且僅有____條.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若兩條直線和一個(gè)平面相交成等角，則這兩條直線的位置關(guān)系是
A．平行B．異面C．相交D．平行、異面或相交

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