已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx﹣sinωx），ω＞0，函數(shù)f（x）=，且函數(shù)f（x）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為。
（1）作出函數(shù)y=f（x）﹣1在[0，π]上的圖象
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，f（A）=2，c=2，S△ABC=，求a的值．
解（1）∵f（x）==cos2ωx+2sinωxcosωx﹣sin2ωx+1
=cos2ωx+sin2ωx+1=2sin（2ωx+）+1
由題意知T=π，又T==π，
∴ω=1，f（x）=2sin（2x+）+1，f（x）﹣1=2sin（2x+）
列表：


（2）f（x）=2sin（2x+）+1，
∴f（A）=2sin（2A+）+1=2，
∴sin（2A+）=，
∵0＜A＜π，
∴＜2A+＜2π+，
∴2A+=，
∴A=，
∴S△ABC=bcsinA=，
∴b=1，
∴a2=b2+c2﹣2bccosA=1+4﹣2×2×1×=3
∴a=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（1，7sinα），且0＜β＜α＜
π
2
．若
a
•
b
=
13
14
，
a
∥
c
．
（1）求β的值；
（2）求cos（2α-
1
2
β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），且
a
⊥
b
，則tanθ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
6
．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（
3
，-1），-
π
2
≤θ≤
π
2
．
（Ⅰ）當(dāng)
a
⊥
b
時(shí)，求θ的值；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若|
a
-
b
|=
2
，則
a
和
b
的夾角為（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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