3．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=2，a3+a5+a7=26，則a7=（　�。�
A．12B．18C．24D．36

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，a3=2，a3+a5+a7=26，可得：${a}_{1}{q}^{2}$=2，${a}_{3}（1+{q}^{2}+{q}^{4}）$=26，即2（1+q2+q4）=26，聯(lián)立解出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a3=2，a3+a5+a7=26，
∴${a}_{1}{q}^{2}$=2，${a}_{3}（1+{q}^{2}+{q}^{4}）$=26，即2（1+q2+q4）=26，
解得：q2=3，a1=$\frac{2}{3}$．
則a7=$\frac{2}{3}×{3}^{3}$=18．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．20世紀(jì)30年代，德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩---科拉茨提出猜想：任給一個(gè)正整數(shù)x，如果x是偶數(shù)，就將它減半；如果x是奇數(shù)，則將它乘3加1，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，一定可以得到1，這就是著名的“3x+1”猜想．如圖是驗(yàn)證“3x+1”猜想的一個(gè)程序框圖，若輸出n的值為8，則輸入正整數(shù)m的所有可能值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．6D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax+1（x≤0）}\\{8ln（x+1）+1（x＞0）}\end{array}\right.$  （a為小于0的常數(shù)）設(shè)x1＜x2 且f′（x1）=f′（x2），若x2-x1 的最小值大于5，則a的范圍是（-∞，-4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知觀測(cè)所得數(shù)據(jù)如表：
未感冒感冒合計(jì)
用某種藥252248500
未用某種藥224276500
合計(jì)4765241000
由K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得，
K2=$\frac{1000×（252×276-224×248）^{2}}{500×500×476×524}$≈3.143．
則有90%的把握認(rèn)為用某種藥與患感冒有關(guān)系．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+1，則$f（{{{log}_{\frac{1}{4}}}3}）$=-2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若直線l1：2x-ay-1=0過(guò)點(diǎn)（2，1），l2：x+2y=0，則直線l1和l2（　�。�
A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于點(diǎn)（2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|．
（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求不等式f（x）＜4的解集；
（2）若a，b∈R+，且$\frac{1}{a}+\frac{1}=1$，求證：f（x）≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x-1}$（a為常數(shù)）在（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）內(nèi)有唯一的極值點(diǎn)．
（1）求a的取值范圍．
（2）若x1∈（0，$\frac{1}{2}$），x2∈（2，+∞），試判斷f（x2）-f（x1）與$\frac{8}{9}$ln2+$\frac{2}{3}$的大小并證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案