若復(fù)數(shù)
a+il+i
(a∈R)）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
-1
-1
．
分析：將
a+i
1+i
化為
(a+1)+(1-a)i
2
再判斷即可．
解答：解：∵
a+i
1+i
=
(a+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(a+1)+(1-a)i
2
是純虛數(shù)，
∴a+1=0且1-a≠0，
∴a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，將復(fù)數(shù)
a+i
1+i
的分母實數(shù)化是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)
a+i
l+i
(a∈R)）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為______．

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