12．如圖所示：在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{4}$

分析 由定積分求出曲邊梯形OAB的面積，得到陰影部分面積，再由面積比求得點P恰好取自陰影部分的概率．

解答 解：由定積分可得曲邊梯形OAB的面積為${∫}_{0}^{1}\sqrt{x}dx$=$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}{|}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$．
則陰影部分的面積為$1×1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$．
∴在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為$\frac{\frac{1}{3}}{1}=\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查定積分，考查幾何概型概率的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{2π}{3}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對稱中心．

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（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．

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