已知
2
-cosα
sinα
=1，則sin2α=
 
．
分析：對(duì)題設(shè)等式整理后．等式兩邊平方，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式求得sin2α的值．
解答：解：∵
2
-cosα
sinα
=1
∴sinα+cosα=
2
，兩邊平方得1+2sinαcosα=2，即sin2α=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是靈活利用了同角三角函數(shù)中的平方關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)f（θ）=
2cos3θ+sin2(2 π-θ)+sin(
π
2
+θ)-3
2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
，求f（
π
3
）的值；
（2）已知
2sinθ+cosθ
sinθ-3cosθ
=-5，求 sin2θ-3sinθcosθ+4cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(cosα+sinα，cosα)，
b
=(m，sinα)，（α∈(
π
12
，π]，m∈R）
（1）求函數(shù)f(α)=
a
•
b
解析式
（2）求函數(shù)y=f（α）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P(cosα,sinα)、Q(cosβ,sinβ),則||的最大值為(    )

A.                 B.2                C.4                  D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知
2
-cosα
sinα
=1，則sin2α=______．

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