Question

19．下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=x
• B． f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• C． f（x）=lnx²，g（x）=2lnx
• D． f（x）=log_aa^x（a＞0，a≠1），g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：A．f（x）=|x|，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，所以A不是同一函數(shù)．
B．f（x）的定義域為R，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以B不是同一函數(shù)．
C．f（x）=lnx²=2lnx，x≠0，g（x）=2lnx，x＞0，兩個函數(shù)的定義域不相同，所以C不是同一函數(shù)．
D．f（x）=log_aa^x（a＞0，a≠1）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x，f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同，所以D是同一函數(shù)．
故選D．

點評 本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標準就是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．