已知，則cos（30°-2α）的值為    ．
【答案】分析：利用誘導公式求得sin（15°-α）=，再利用二倍角的余弦公式可得cos（30°-2α）=1-2sin2（15°-α），運算求得結果．
解答：解：∵已知，
∴sin（15°-α）=，
則cos（30°-2α）=1-2sin2（15°-α）=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查誘導公式，二倍角的余弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知cos(75°+α)=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＝(cosα，1，sinα)，b＝(sinα，1，cosα)，且sinα≠cosα，則向量a＋b與a-b的夾角是(　　)

A.0°                                    B.30°

C.60°                                  D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學公式，則cos（30°-2α）的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則cos（30°-2α）的值為    ．

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