以方程
x
a
±
y
b
=0為漸近線的雙曲線方程是
 
．
分析：將兩條漸近線方程相乘得到
x2
a2
-
y2
b2
=0，然后將0改成k（k不等于0的常數(shù)）即為所求的雙曲線方程，得到所求．
解答：解：
x
a
+
y
b
=0與
x
a
-
y
b
=0相乘得
x2
a2
-
y2
b2
=0
將0改成k（k不等于0的常數(shù)）即為所求的雙曲線方程
即雙曲線方程是
x2
a2
-
y2
b2
=k (k為不等于0的常數(shù)）
故答案為：
x2
a2
-
y2
b2
=k (k為不等于0的常數(shù)）
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及標(biāo)準(zhǔn)方程與漸近線之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和直線L：
x
a
-
y
b
=1，橢圓的離心率e=
6
3
，直線L與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，試判斷是否存在k值，使以CD為直徑的圓過定點(diǎn)E？若存在求出這個(gè)k值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以方程
x
a
±
y
b
=0為漸近線的雙曲線方程是______．

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