（本題滿分13分）設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列且依次成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）若，求證：

 

【答案】

（1）

（2）

（3）根據(jù)，放縮來求和得到證明。

【解析】

試題分析：解：⑴…3分

⑵

則…7分

⑶

而

所以

             …………………….13分

考點：本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解，以及數(shù)列求和的應(yīng)用。

點評：解決該試題最重要的是第一步中通項公式的求解，利用等差數(shù)列的通項公式，得到數(shù)列，然后利用裂項求和得到第二問，裂項法是求和中重要而又常用 方法之一。同時能借助于放縮法得到不等式的證明。第三問是個難點。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三上學(xué)期期末模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）

設(shè),其中,如果，求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分13分）設(shè)命題：函數(shù)＝－2－1在區(qū)間(-∞，3]上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的定義域是．如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省三明市高三上學(xué)期三校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分13分）       設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為 a，b，c，向量

 ， ，已知與共線 。   （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，，且△ABC的面積小于，求角B的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本題滿分13分）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案