設是R上的偶函數(shù)

   （1）求a的值

   （2）判斷f (x)的單調(diào)性

   （3）若，不等式解集為空集，求實數(shù)m的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）由f (x)為偶函數(shù)知，

即對一切x恒成立

   （2）若a =－1，則有

故f (x)在為減函數(shù)，在為增函數(shù)

若a = 1，則有

當時，（只有）

    當時，

    故上為增函數(shù)，在（－∞，0）上為減函數(shù)

   （3）若a > 0由（1）知a = 1，則有因為f (x)是偶函數(shù)及

上為增函數(shù)，，故

    即

不等式解集為空集，即恒成立，只要即可， 

故實數(shù)m的取值范圍為

 

練習冊系列答案
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設是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上遞增，若成立，求a的取值范圍。

 

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設是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則,, 的大小順序是：（ ）

A．               B．

C．                D．

 

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設是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則,, 的大小順序是：（  ）

  A、    B、

  C、    D、

 

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設是R上的偶函數(shù)，對任意，都有且當時，內(nèi)關于x的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（     ）

A．（1，2）  B．  C．      D．

 

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