2．已知m＞0，n＞0，則當(dāng)81m2+n2+$\frac{729}{8mn}$取得最小值時(shí)，m-n的值為（　　）
A．-4B．4C．-8D．8

分析 求出代數(shù)式取最小值時(shí)m，n的值，作差即可．

解答 解：∵m＞0，n＞0，
∴81m2+n2+$\frac{729}{8mn}$
≥18mn+$\frac{729}{8mn}$
≥2$\sqrt{18mn•\frac{729}{8mn}}$
=81，
當(dāng)且僅當(dāng)m=$\frac{1}{2}$，n=$\frac{9}{2}$時(shí)“=“成立，
故m-n=$\frac{1}{2}$-$\frac{9}{2}$=-4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線C上的一點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線與直線y=x平行，且|PF|=3，則拋物線C的方程為（　�。�
A．x2=4yB．x2=8yC．x2=6yD．x2=16y

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20．射手小張?jiān)谝淮紊鋼糁猩渲?0環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：
（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）至少射中7環(huán)的概率．

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17．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{x+3}≥1}\\{{x}^{2}+x-2≥0}\end{array}\right.$．

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4．長(zhǎng)春市的“名師云課”活動(dòng)自開(kāi)展以來(lái)獲得廣大家長(zhǎng)和學(xué)生的高度贊譽(yù)，在我市推出的第二季名師云課中，數(shù)學(xué)學(xué)科共計(jì)推出36節(jié)云課，為了更好地將課程內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，現(xiàn)對(duì)某一時(shí)段云課的點(diǎn)擊量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：
點(diǎn)擊量[0，1000]（1000，3000]（3000，+∞）
節(jié)數(shù)61812
（Ⅰ）現(xiàn)從36節(jié)云課中采用分層抽樣的方式選出6節(jié)，求選出的點(diǎn)擊量超過(guò)3000的節(jié)數(shù)．
（Ⅱ）為了更好地搭建云課平臺(tái)，現(xiàn)將云課進(jìn)行剪輯，若點(diǎn)擊量在區(qū)間[0，1000]內(nèi)，則需要花費(fèi)40分鐘進(jìn)行剪輯，若點(diǎn)擊量在區(qū)間（1000，3000]內(nèi)，則需要花費(fèi)20分鐘進(jìn)行剪輯，點(diǎn)擊量超過(guò)3000，則不需要剪輯，現(xiàn)從（Ⅰ）中選出的6節(jié)課中隨機(jī)取出2節(jié)課進(jìn)行剪輯，求剪輯時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax+2，g（x）=x3-x2-3．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最大值與最小值；
（2）對(duì)于任意的x1，x2∈[1，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線x-ky+2k-1=0與圓x2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，若在該圓上還存在一點(diǎn)C，使得$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$成立，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．0B．$\frac{4}{3}$C．0或$\frac{4}{3}$D．0或$-\frac{4}{3}$

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11．若f（x）的圖象如圖所示，則有（　�。�
A．0＜f'（3）＜f'（4）＜f（4）-f（3）B．0＜f（4）-f（3）＜f'（3）＜f'（4）C．0＜f'（4）＜f'（3）＜f（4）-f（3）D．0＜f'（4）＜f（4）-f（3）＜f'（3）

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12．已知函數(shù)y=f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）且當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）-2f（x）＜0，則一定成立的是（　�。�
A．16f（-3）＞9f（4）B．16f（3）＜9f（-4）C．9f（3）＞16f（4）D．9f（-3）＜16f（-4）

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