已知函數(shù),,(
(1)當 時,求的最大值;
(2)若對任意的,總存在,使成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)問取何值時,方程上有兩解?

(1)當時,;(2);(3)。

解析試題分析:(1)
,則

∴當時,
(2)當   ∴值域為
時,則

①當時,值域為
②當時,值域為
而依據(jù)題意有的值域是值域的子集
   或  

(3)化為
上有兩解,
 則t∈
上解的情況如下:
①當在上只有一個解或相等解,
有兩解

②當時,有惟一解
③當時,有惟一解
   
考點:本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式,三角函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質。
點評:中檔題,本題綜合考查三角函數(shù)的和差倍半公式,三角函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質。應用三角公式對三角函數(shù)式進行化簡,以便于利用其它知識解題,是這類題的顯著特點。本題利用“換元法”,將問題轉化成二次函數(shù)問題。在解方程的過程中,要特別注意解答范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,,函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)若,求函數(shù)的值域。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

A是銳角,求的值;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線.
(1)求;(2)畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像(在答題紙上完成列表并作圖).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù)

(1)求解析式;  
(2)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間;
(3)在給出的直角坐標系中用“五點作圖法”畫出函數(shù)上的圖像.(要求列表、描點、連線)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示:

(Ⅰ)試確定的解析式;
(Ⅱ)若, 求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設有函數(shù),若它們的最小正周期的和為,且,的解析式。

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已知

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線
(I)求φ,并指出y=f(x)由y=sin2x作怎樣變換所得.
(II)求函數(shù)y=f(x)的單調增區(qū)間;
(III)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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