已知整數(shù)x，y滿足
x≥2
y≤6
4x-3y+4≤0
，則x+y的最大值為（　�。�
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+y，利用z的幾何意義求z的最大值．
解答：解：作出不等式組
x≥2
y≤6
4x-3y+4≤0
對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：陰影部分．
設(shè)z=x+y，則y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過點E時，直線的截距最大，此時z最大．
由
y=6
4x-3y+4=0
，解得x=
7
2
，y=6，即E（
7
2
，6），
代入z=x+y得z=
7
2
+6=
19
2
．
即x+y的最大值為
19
2
．
故選：D．
點評：本題主要考查簡單的線性規(guī)劃以及應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+3y-3n-1≤0
2x-y+n-2≤0
，其中n∈N*，目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值記為an，又?jǐn)?shù)列{bn}滿足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=（
9
10
）n-1+（
9
10
）n-2+…+
9
10
+1
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=-an•bn，試問數(shù)列{cn}中，是否存在正整數(shù)k，使得對于{cn}中任意一項cn，都有cn≤ck成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)x，y滿足約束條件
x≥2
y≤6
4x-3y+6≤0
，則x+y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，則過這些點中的其中兩個點可作
 
條不同的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
，每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點，則過這些點中的其中三點可作多少個不同的圓（　　）

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