已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列
滿足
,
,且
(
).
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
的前n項和
.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
試題分析:(Ⅰ)根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),
,解關(guān)于
、
的方程組,再求公差
,從而便得結(jié)論;(Ⅱ)有已知條件得出,
,再分組求和,即把
看作一個等差數(shù)列
與一個等比數(shù)列
的前
項的和之和.
試題解析:(Ⅰ)
是等差數(shù)列,
,
,或
, 4分
又
,
. 6分
(Ⅱ)
,
,
9分
. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項的和為
,點
在函數(shù)
的圖象上.
(1)求數(shù)列
的通項公式及
的最大值;
(2)令
,求數(shù)列
的前
項的和;
(3)設(shè)
,數(shù)列
的前
項的和為
,求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的首項
其中
,
令集合
.
(Ⅰ)若
,寫出集合
中的所有的元素;
(Ⅱ)若
,且數(shù)列
中恰好存在連續(xù)的7項構(gòu)成等比數(shù)列,求
的所有可能取值構(gòu)成的集合;
(Ⅲ)求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
各項均為正數(shù),滿足
.
(1)計算
,并求數(shù)列
的通項公式;
(2)求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是正數(shù)列組成的數(shù)列,
,且點
在函數(shù)
的圖像上,
(Ⅰ)求
的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列
滿足
,
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
的前
項和是
,則使
的最小正整數(shù)
等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列
中,若
,則有
成立,類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列
中,若
,則存在的等式為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是等差數(shù)列,
為其前
項和,若
,O為坐標(biāo)原點,點
,點
,則
( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
,若
則
( )
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